【題目】秦九韶是我國南宋時代的數學家，其代表作《數書九章》是我國13世紀數學成就的代表之一，秦九韶利用其多項式算法，給出了求高次代數方程的完整算法，這一成就比西方同樣的算法早五六百年，如圖是該算法求函數f（x）=x3+x+1零點的程序框圖，若輸入x=﹣1，c=1，d=0.1，則輸出的x的值為（ ）
A.﹣0.6
B.﹣0.69
C.﹣0.7
D.﹣0.71
【答案】C
【解析】解：x=﹣1，f（﹣1）=﹣1＜0，c＞d，x=﹣1+1=0，
第二次循環，x=0，f（0）=1＞0，x=0﹣1=﹣1，c=0.1=d，x=﹣0.9
第3次循環，x=﹣0.9，f（﹣0.9）＜0，x=﹣0.8，
第3次循環，x=﹣0.8，f（﹣0.8）＜0，x=﹣0.7，
第4次循環，x=﹣0.7，f（﹣0.7）＜0，x=﹣0.6，
第5次循環，x=﹣0.6，f（﹣0.6）＞0，x=﹣0.7，c=0.01＜d
停止循環，輸出﹣0.7，
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解程序框圖(程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明)．
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【題目】已知橢圓
中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過
三點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)在直線
上任取一點
,連接
,分別與橢圓
交于
兩點,判斷直線
是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程為 
（t為參數）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）若曲線C2的參數方程為 
（α為參數），曲線C1上點P的極角為 
，Q為曲線C2上的動點，求PQ的中點M到直線l距離的最大值．
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點和短軸的兩個頂點構成的四邊形是一個正方形,且其周長為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）設過點
的直線
與橢圓
相交于
兩點,點
關于原點的對稱點為
,若點
總在以線段
為直徑的圓內,求
的取值范圍.
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【題目】如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，
∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD；
（3）求四棱錐P—ABCD的體積．
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【題目】從裝有 2個紅球和 2個白球的口袋中任取 2個球，則下列每對事件中，互斥事件的對數是( )對
（1）“至少有 1個白球”與“都是白球” （2）“至少有 1個白球”與“至少有 1個紅球”
（3）“至少有 1個白球”與“恰有 2個白球” （4）“至少有 1個白球”與“都是紅球”
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】直角坐標系
和極坐標系
的原點與極點重合， 
軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數方程為
為參數）。
（1）在極坐標系下，曲線C與射線
和射線
分別交于A，B兩點，求
的面積；
（2）在直角坐標系下，直線
的參數方程為
（
為參數），求曲線C與直線
的交點坐標。
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【題目】隨著節假日外出旅游人數增多，倡導文明旅游的同時，生活垃圾處理也面臨新的挑戰，某海濱城市沿海有
三個旅游景點，在岸邊
兩地的中點處設有一個垃圾回收站點
（如圖），
兩地相距10
，從回收站
觀望
地和
地所成的視角為
，且
，設
；
（1）用
分別表示
和
，并求出
的取值范圍；
（2）某一時刻太陽與
三點在同一直線，此時
地到直線
的距離為
，求
的最大值．
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【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+ 
csinB．
（1）若a=2，b= 
，求c
（2）設函數y= 
sin（2A﹣30°）﹣2sin2（C﹣15°），求y的取值范圍．
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