Question

不等式f（x）=log（x²+x-2）的定義域為集合A，關于x的不等式(

1

2

)2x＞2-a-x(a∈R）的解集為B，求使A∩B=B的實數a取值范圍．

Answer 1

由   解得x≤-2或x＞1
于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．
(

1

2

)2x＞2-a-x?(

1

2

)2x＞(

1

2

)a+x?2x＜a+x?x＜a．
所以B=（-∞，a）．
因為A∩B=B，
所以B⊆A，
所以a≤-2，即a的取值范圍是（-∞，-2]．