Question

向50名學生調查對A、B兩事件的態度，有如下結果：贊成A的人數是全體的五分之三；贊成B的比贊成A的多3人；另外，對A、B都不贊成的學生數比對A、B都贊成的學生數的三分之一多1人．則對A、B都贊成的學生有

21

人．

Answer 1

分析：贊成A的人數30，贊成B的人數為33，設對A、B都贊成的學生數為x，則對A、B都不贊成的學生數

1

3

x+1，結合韋恩圖求解即可．

解答：解：由題意：贊成A的人數30，贊成B的人數為33，
設對A、B都贊成的學生數為x，則對A、B都不贊成的學生數

1

3

x+1，
如圖可得x+30-x+33-x+

1

3

x+1=50
所以x=21．
故答案為：21．

點評：本題考查集合的交集并集中的元素個數問題，是中檔題．解題時要認真審題，注意韋恩圖在解題中的靈活運用．