Question

（2013•杭州一模）若復數z=2+

1-i

1+i

，其中i是虛數單位，則復平面上，復數z所對應的點在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：把復數z中的分式部分利用復數的除法運算進行化簡，得到復數z的實部和虛部，則答案可求．

解答：解：由z=2+

1-i

1+i

=2+

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=2+

1-2i+i2

( 12+12 )2

=2+

-2i

2

=2-i．
復數z的實部為2，虛部為-1，所以復數z對應的點在第四象限．
故選D．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，復數的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數，考查了復數代數表示法的幾何意義，是基礎題．