【題目】甲，乙兩人玩摸球游戲，每兩局為一輪，每局游戲的規則如下：甲，乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球，摸到黑球的人獲勝，并結束該局.
（1）若在一局中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；
（2）若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸井獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數學期望.
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【題目】為節能環保，推進新能源汽車推廣和應用，對購買純電動汽車的用戶進行財政補貼. 某地補貼政策如下（
表示純電續航里程）：
有
三個純電動汽車4s店分別銷售不同品牌的純電動汽車，在一個月內它們的銷售情況如下： （每位客戶只能購買一輛純電動汽車）
（Ⅰ）從上述購買純電動汽車的客戶中隨機選一人，求此人購買的是
店純電動汽車且享受補貼不低于3.5萬元的概率；
（Ⅱ）從購買
店純電動汽車的客戶中按分層抽樣的方法隨機選6人，再從這6人中隨機選2人，進行使用滿意度的調查，求這兩人享受補貼恰好相同的概率；
（Ⅲ）分別用
表示購買店和
店純電動汽車客戶享受補貼的平均值，比較
的大小.（只需寫出結論）
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【題目】研究變量
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區域越窄，則回歸方程的預報精確度越高；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中，當變量
每增加1個單位時，變量
就增加2個單位
④若變量
和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強
以上正確說法的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，A是橢圓
的左頂點，點P，Q在橢圓上且均在x軸上方.
（1）若直線AP與OP垂直，求點P的坐標；
（2）若直線AP，AQ的斜率之積為
，求直線PQ的斜率的取值范圍.
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【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區仍然存在封建傳統思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現隨機抽取某地200戶家庭進行調查統計.這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數為60.
（1）完成下列
列聯表:
生二孩 | 不生二孩 | 合計 | |
頭胎為女孩 | 60 | ||
頭胎為男孩 | |||
合計 | 200 |
（2）判斷能否有
的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；附：
| 0,15 | 0.05 | 0.01 | 0.0012.0 |
k | 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(其中
).
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【題目】根據以往的經驗，某工程施工期間的降水量
（單位：
）對工期的影響如下表：
降水量 |
|
|
|
|
工期延誤天數 |
|
|
|
|
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量小于
、
、
的概率分別為
、
、
，求：
（1）在降水量
至少是的條件下，工期延誤不超過
天的概率；
（2）工期延誤天數
的均值與方差.
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【題目】隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質量的關注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質量等級， 一級空氣質量最好，一級和二級都是質量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）
①1月至8月空氣合格天數超過20天的月份有5個
②第二季度與第一季度相比，空氣達標天數的比重下降了
③8月是空氣質量最好的一個月
④6月份的空氣質量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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