Question

設二項式的展開式中各項系數和為p，各項的二項式系數和為s，若p+s=272，則n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：各項系數之和為P．即x=1時，P=4ⁿ，二項系數和為2ⁿ，從而代入條件即可求．
解答：解：由題意各項系數之和為P．即x=1時，P=4ⁿ，二項系數和為2ⁿ，
∴4ⁿ+2ⁿ=272，，∴2ⁿ=16，∴n=4，
故答案為4
點評：本題主要考查二項式中系數問題，應注意區分各項系數和與二項式系數和．