Question

已知函數(shù)則滿足f（x₀）=1的實(shí)數(shù)x₀的集合是________．

Answer 1

{x|x≥-1且x∈z}
分析：當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)的周期為1，然后利用函數(shù)的周期性確定方程的根．
解答：解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=f（x-1），所以函數(shù)的周期是1．
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，則-1≤x-1＜0，
此時(shí)f（x）=f（x-1）=．
當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x₀）=1
得，即，解得x₀=-1．
因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí)，f（x）=f（x-1），所以函數(shù)的周期是1．
所以x₀=0，1，2，…，
所以滿足f（x₀）=1的實(shí)數(shù)x₀的集合是{x|x≥-1且x∈z}．
故答案為：{x|x≥-1且x∈z}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的周期性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．