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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設有一個質點位于A（1，1，-2）處，在力
F
=（2，2，2
2
） 的作用下，該質點由A位移到B（3，4，-2+
2
）時，力
F
所作的功（W=
F
•
S
）的大小為（　　）
A、16B、14C、12D、10
分析：根據空間向量的坐標表示方法求出向量
AB
，從而求出位移的坐標
S
，最后根據空間向量的數量積公式求出W=
F
•
S
即可．
解答：解：∵A（1，1，-2），B（3，4，-2+
2
），
∴
AB
=（2，3，
2
）即
S
=
AB
=（2，3，
2
），
又∵
F
=（2，2，2
2
），
∴W=
F
•
S
=2×2+3×2+
2
×2
2
=14，
∴力
F
所作的功（W=
F
•
S
）的大小為14．
故選：B．
點評：本題主要考查了空間向量的數量積的應用，解題的關鍵是求出位移的坐標，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．
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