Question

已知A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），則△ABC的BC邊上的高線所在直線的方程是

 

．

Answer 1

分析：由B與C的坐標，求出直線BC方程的斜率，從而寫出直線AB的方程，然后根據兩直線垂直時斜率的關系求出BC邊上的高所在直線方程的斜率，然后由A的坐標和求出的斜率寫出所求直線的方程即可．

解答：解：由B（-1，-1）和C（2，1），
得到直線BC的方程為：y-1=

1-(-1)

2-(-1)

（x-2），即2x-3y-1=0，
所以直線BC的斜率為

2

3

，
故BC邊上的高所在直線的斜率為-

3

2

，又A（1，3），
則所求直線的方程為y-3=-

3

2

（x-1），即3x+2y-9=0．
故答案為：3x+2y-9=0

點評：此題考查了直線的一般式方程，及兩直線垂直時斜率滿足的關系．要求學生掌握兩直線垂直時斜率的乘積為-1這個結論．