Question

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  3

  5

• C、

  4

  5

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：試驗發生包含的事件是從6個人中選3個，共有C₆³種結果，滿足條件的事件是所選3人中至少有1名女生，它的對立事件是所選的三人中沒有女生，有C₄³種結果，根據對立事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從6個人中選3個，共有C₆³=20種結果，
滿足條件的事件是所選3人中至少有1名女生，它的對立事件是所選的三人中沒有女生，
有C₄³=4種結果，
∴要求的概率是1-

4

20

=

4

5

故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是一個實驗若正面比較麻煩可以從對立事件來考慮．