Question

已知的展開式中，x的系數為，求：
（1）a的值；
（2）展開式中二項式系數最大的項．

Answer 1

解：的展開式中，

（1）若2r-7=1，則r=4，
∴，
∴a³=1，
∴a=1
（2）由二項式定理可知，展開式共有8項，其中二項式系數最大的項為第四項與第五項，
即：．
分析：利用二項式定理，求出通項公式，
（1）通過x的指數是1，求出項數，然后求出a的值；
（2）直接利用二項式系數的性質，求出展開式中二項式系數最大的項．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理系數的性質，考查公式的應用，計算能力．