已知
（1）設
，求
的最大值與最小值；
（2）求
的最大值與最小值；
寒假大串聯黃山書社系列答案
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的圖象關于坐標原點對稱。
(1)求
的值，并求出函數
的零點；
(2)若函數
在[0，1]內存在零點，求實數b的取值范圍；
(3)設
，已知
的反函數
=
，若不等式
在
上恒成立，求滿足條件的最小整數k的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2－4，設曲線y＝f(x)在點(xn，f(xn))
處的切線與x軸的交點為(xn＋1,0)(n∈N＋)，其中x1為正實數．
(1)用xn表示xn＋1；
(2)求證：對一切正整數n，xn＋1≤xn的充要條件是x1≥2；
(3)若x1＝4，記an＝lg 
，證明數列{an}成等比數列，并求數列{xn}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P=
,Q=
t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關于x的函數表達式.
(2)總利潤的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(13分)某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C(x)，當年產量不足80千件時，C(x)＝
x2＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋
－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位擬建一個扇環面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環面是由以點
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求
關于的函數關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為
，求關于
的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？
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；（2）最大值67，最小值3
，圖像是開口向上以
為對稱軸的拋物線。
時，
，所以
時
取得最小值即
取得最小值，
時
在
是單調增函數
，
，
，
，
，
，
時，此時
，
， 
時，此時
，
．
時，判斷
在
的單調性，并用定義證明．
，不等式
恒成立，求
的取值范圍；
的值．
＋loga
＋…＋loga
＝logam＋logan，求m、n的值．