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【題目】在世界讀書日期間，某地區調查組對居民閱讀情況進行了調查，獲得了一個容量為200的樣本，其中城鎮居民140人，農村居民60人.在這些居民中，經常閱讀的城鎮居民有100人，農村居民有30人.

（1）填寫下面列聯表，并判斷能否有99%的把握認為經常閱讀與居民居住地有關？

	城鎮居民	農村居民	合計
經常閱讀	100	30
不經常閱讀
合計			200

（2）從該地區城鎮居民中，隨機抽取5位居民參加一次閱讀交流活動，記這5位居民中經常閱讀的人數為，若用樣本的頻率作為概率，求隨機變量的期望.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）見解析，有99%的把握認為經常閱讀與居民居住地有關.（2）

【解析】

（1）根據題意填寫列聯表，利用公式求出，比較與6.635的大小得結論；

（2）由樣本數據可得經常閱讀的人的概率是，則，根據二項分布的期望公式計算可得；

解：（1）由題意可得：

	城鎮居民	農村居民	合計
經常閱讀	100	30	130
不經常閱讀	40	30	70
合計	140	60	200

則，

所以有99%的把握認為經常閱讀與居民居住地有關.

（2）根據樣本估計，從該地區城鎮居民中隨機抽取1人，抽到經常閱讀的人的概率是，且，所以隨機變量的期望為.

練習冊系列答案

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（1）求的分布列及其期望；

（2）（i）試說明，當越小時，該方案越合理，即所需平均檢驗次數越少；

（ii）當時，求使該方案最合理時的值及件該產品的平均檢驗次數．

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