Question

分貝是計量聲音強度相對大小的單位．物理學家引入了聲壓級(spl)來描述聲音的大小：把一很小的聲壓P₀＝2×10^－5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P₀的比值取常用對數(shù)后乘20得到的數(shù)值稱為聲壓級．聲壓級是聽力學中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝(dB)．分貝值在60以下為無害區(qū)，60～100為過渡區(qū)，100以上為有害區(qū)．

(1)根據(jù)上述材料，列出聲壓級y與聲壓P的函數(shù)關系式；

(2)某地聲壓P＝0.002帕，試問該地為以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？

(3)2012年春節(jié)晚會中，黃宏表演小品時，現(xiàn)場上響起多次響亮的掌聲，某報記者用儀器測量到最響亮的一次音量達到了90分貝，試求此時中央電視臺演播大廳的聲壓是多少？

Answer 1

思路　(1)由已知條件即可寫出分貝y與聲壓P之間的函數(shù)關系式；(2)由函數(shù)關系式求得當P＝0.002帕時，分貝y的值，由此可判斷所在區(qū)的聲音環(huán)境；(3)實際上是已知y的值求P的值，代入函數(shù)關系式，解對數(shù)方程可得聲壓．

解析　(1)由已知得y＝20 lg(其中P₀＝2×10^－5 Pa)

(2)當P＝0.002時，y＝20lg＝20lg10²＝40(分貝)．

由已知條件知40分貝小于60分貝，所以此地為無害區(qū)，環(huán)境優(yōu)良．

(3)由題意，得90＝20lg，則＝10^4.5.

所以P＝10^4.5P₀＝10^4.5×2×10^－5＝2×10^－0.5(帕)．