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(12分) 已知函數   ,x ∈[ 3 , 5 ] ,
(1)用定義證明函數的單調性;
(2)求函數的最大值和最小值。
解:(1)證明:設x1,x2∈[3,5],且x1<x2
f(x1) - f(x2) =  
∵x1,x2∈[3,5]
∴x1+1>0 , x2+1>0
∵x1<x2
∴x1-x2<0
∴f(x1)- f(x2) <0 即f(x1) < f(x2)
∴f(x)在[3,5]為增函數。
(2)∵f(x)在[3,5]為增函數
∴當x=3時函數取最小值f(3)=
當x=5時函數取最大值f(5)=
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義運算為: 如,則函數的值域為
A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求函數的最小值;
(2)若對任意的恒成立,試求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的定義域;
(2)判斷函數的單調性,并簡要說明理由,不需要用定義證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
判斷x∈[0,3])的單調性,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 若上單調遞增,則實數的取值范圍為(   )
A             B             C           D  

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已知,則取最大值時的值是(    )
A.B.C.D.

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冪函數上為減函數,則實數的值是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上都為減函數,則范圍是(    )  
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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