Question

若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，則如圖中陰影部分表示的集合為

{2}

．

Answer 1

分析：先分別求出集合A，B，由韋恩圖表示的陰影部分為A∩B，按照交集的含義求解即可．

解答：解：∵全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，
∴A={1，2，3，4，5，…，10}，
B={-3，2}，
∴A∩B={2}．
圖示中陰影部分表示的集合為A∩B，
即陰影部分表示的集合為{2}．
故答案為：{2}．

點評：本題考查集合的含義、運算和表示等知識，考查數形結合思想在解題中的應用．