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(12分)在四棱錐中,底面ABCD是邊長為1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點,
(1)求證:MN //平面PAD          (2)求點B到平面AMN的距離
(1)見解析(2)

試題分析:(1)是正方形中對角線中點三點共線,中點的中位線
(2)設點B到平面AMN的距離為h,, ,  , , , ,  ,代數得
點評:本題由已知條件可以采用空間向量法亦可求解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形,其中AD=BD=,∠BAC=30°,若它們的斜邊AB重合,讓三角板ABD以AB為軸轉動,則下列說法正確的是         .

①當平面ABD⊥平面ABC時,C、D兩點間的距離為
②在三角板ABD轉動過程中,總有AB⊥CD;
③在三角板ABD轉動過程中,三棱錐D-ABC體積的最大值為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

( )已知兩個不同的平面,能判定//的條件是
A.分別平行于直線B.分別垂直于直線
C.分別垂直于平面D.內有兩條直線分別平行于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知正四棱錐側棱長為,底面邊長為的中點,則異面直線所成角的大小為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是不同的直線,是不同的平面,有以下四個命題:
 ②  ③  ④
其中正確的個數(     )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知多面體ABC-DEFG,AB,AC,AD兩兩垂直,面ABC//面DEFG,面BEF//面ADGC,AB=AD=DG=2,AC=EF=1,則該多面體的體積為(   )
A.2B.4C.6D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和平面,且的位置關系是              .(用符號表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若m、n為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則以下命題正確的是(  ).
A.若m∥α,n∥α,則m∥nB.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
C.若m∥β,α∥β,則m∥αD.若α∩β=m,m⊥n,則n⊥α

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCDABCD′中,過對角線BD′的一個平面交AA′于E,交CC′于F,則以下結論中錯誤的是(   )
A.四邊形BFDE一定是平行四邊形B.四邊形BFDE有可能是正方形
C.四邊形BFDE有可能是菱形D.四邊形BFDE在底面投影一定是正方形

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同步練習冊答案
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