Question

(本小題滿分14分)為了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次抽樣調查，根據所得數據整理后列出了頻率分布表如下：
組　別       頻數   頻率   
145.5～149.5      1       0.02   
149.5～153.5      4       0.08   
153.5～157.5    22     0.44   
157.5～161.5      13      0.26   
161.5～165.5      8       0.16   
165.5～169.5     m       n  
合　計        M       N  
（1）求出表中所表示的數m,n,M,N分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖.
（3）若要從中再用分層抽樣方法抽出10人作進一步調查，則身高在[153.5，161.5）范圍內的應抽出多少人？
（4）根據頻率分布直方圖，分別求出被測女生身高的眾數，中位數和平均數？（結果保留一位小數）

Answer 1

（1）    ；（2）見解析；
（3）7人；（4）眾數：155.5   中位數：157.1    平均數：157.8。

（1）由第一組中頻率與頻數的關系:=概率求出M，進一步得出m，n，N即可．
（2）計算出每組的縱坐標=，完成頻率分布直方圖．
（3）由頻率分布表可求出身高在[153.5，161.5）范圍內的頻率,然后用10乘以頻率即可得到應抽到的人數．
(4)根據頻率分布直方圖，每個區間的中點值乘以此區間上矩形的面積（頻率）之和即為平均數，
由于最大頻率區間為153.5～157.5,其區間中點即可做為眾數，從左邊開始，矩形面積等于0.5位置時的橫坐標的值即可中位數．
（1）     …………4分（2）…………7分
（3）7人…………9分
（4）眾數：155.5   中位數：157.1    平均數：157.8…………14分