Question

甲、乙兩人在相同的條件下，射擊10次，命中環數如下
甲：8，6，9，5，10，7，4，8，9，5；
乙：7，6，5，8，6，9，6，8，7，7．
根據以上數據估計兩人的技術穩定性，結論是（　　）

• A、甲優于乙
• B、乙優于甲
• C、兩人沒區別
• D、兩人區別不大

Answer 1

分析：要估計兩組數據的穩定性，則要比較兩組數據的方差，先求出這兩組數據的平均數，再利用方差的公式做出兩組數據的方差，比較發現乙的穩定性好于甲的穩定性．

解答：解：∵x_甲=

1

10

（8+6+…+5）=7.1，
x_乙=

1

10

（7+6+…+7）=6.9．
∴s_甲²=

1

10

[（8-7.1）²+…+（5-7.1）²]=3.69，
s_乙²=

1

10

[（7-6.9）²+…+（7-6.9）²]=1.29．
∵估計兩人的技術穩定性
∴乙優于甲．
故選B．

點評：本題考查兩組數據的穩定性，即考查兩組數據的方差，在包含兩組數據的題目中，往往會通過求平均數考查其平均水平，通過方差判斷其穩定性．