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橢圓=1的右焦點為F,設(shè)A(-,3),P是橢圓上一動點,則|AP|+5|PF|取最小值時,P的坐標為(    )
A．(5,0)B．(0,2)C．(,3)D．(0,-2)或(0,2)
橢圓的方程可得xP=.
如圖所示,設(shè)點P到右準線的距離為d,由橢圓的方程知a=,b=2.

∴c=1,e=.
根據(jù)橢圓的第二定義,有.
∴d=|PF|.
∴求|AP|+|PF|的最小值問題,可轉(zhuǎn)化為求|AP|+d的最小值問題.
由圖可知,由點A向右準線作垂線,與橢圓相交于點P,則該點即為所求.
從而可知點P的縱坐標為,代入橢圓的方程可得xP=.
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橢圓=1(a>b>0)的左焦點F,A(-a,0)、B(0,b)是兩個頂點.如果F到直線AB的距離等于,那么橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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如圖,線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動,|AB|=8,點M是AB上一點,且|AM|=3,點M隨線段AB的運動而變化,求點M的軌跡.

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設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓=1（a>b>0）上的兩點，已知向量m() ,n(),若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點：
(Ⅰ)求橢圓的方程：
(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點F(0,c)，(為半焦距)，求直線AB的斜k率的值：
(Ⅲ)試問：△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，以坐標軸為對稱軸且經(jīng)過兩點，求橢圓的方程。

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