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正方體ABCD-A1B1C1D1中直線A1D與平面AB1C1D所成角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
∵正方體ABCD-A1B1C1D中
有:A1B⊥AB1,AD⊥A1B⇒A1B⊥平面AB1C1D;
所以:直線A1D與平面AB1C1D所成的角為∠ODA1
∵A1B=BD=A1D
∴∠BDA1=60°;
故∠ODA1=
1
2

∴∠BDA1=30°.
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A作直線L,使L與棱AB,AD,AA1所成的角都相等,這樣的直線L可以作(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:四面體A-BCD被一平面所截,截面EFHG是一個矩形,
(1)求證:ABFH;
(2)求異面直線AB、CD所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AC1=c,點M為AB的中點,點N為BC的中點.
(1)求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積;
(2)若a=4,b=2,c=
21
,求異面直線A1M與B1N所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正△ABC的頂點A在平面α內,頂點B,C在平面α的同一側,D為BC的中點,若△ABC在平面α內的射影是以A為直角頂點的三角形,則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面αβ,A,C∈α,B,D∈β,AB⊥CD,且AB=2,直線AB與平面α所成的角為60°,則線段CD長的取值范圍為(  )
A.[2,+∞)B.[2C.[2
3
,+∞)
D.[2
3
,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正三棱柱的九條棱都相等,三個側面都是正方體,M、N分別是BC和A1C1的中點,求MN與CC1所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,點D是AB的中點.
(Ⅰ)求證:AC⊥BC1
(Ⅱ)求證:AC1平面CDB1
(Ⅲ)若BB1=4,求CB1與平面AA1B1B所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,側棱SC的中點E在底面內的射影恰好是正方形ABCD的中心O,頂點A在截面SBD內的射影恰好是△SBD的重心G.
(1)求直線SO與底面ABCD所成角的正切值;
(2)設AB=a,求此四棱錐過點C,D,G的截面面積.

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同步練習冊答案
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