Question

某商場(chǎng)的某種商品的年進(jìn)貨量為1萬(wàn)件，分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨的量相同，且需運(yùn)費(fèi)100元，運(yùn)來(lái)的貨物除出售外，還需租倉(cāng)庫(kù)存放，一年的租金按一次進(jìn)貨時(shí)的一半來(lái)計(jì)算，每件2元，為使一年的運(yùn)費(fèi)和租金最省，求每次進(jìn)貨量應(yīng)多少．

Answer 1

設(shè)每次進(jìn)x件（x∈N^*），需進(jìn)

10000

x

次，共需運(yùn)費(fèi)100×

10000

x

元，需租金費(fèi)用為

x

2

×2元，
設(shè)總運(yùn)費(fèi)與租金的和為y元，則y=100×

10000

x

+

x

2

×2≥2

1000000 x ?x

=2000元
（當(dāng)且僅當(dāng)

1000000

x

=x，即x=1000件時(shí)取“=”）．
∴x=1000件時(shí)，y最小，即每次進(jìn)貨量為1000件時(shí)，一年的運(yùn)費(fèi)和租金最省．