給出如下四個(gè)命題:①方程

表示的圖形是圓;②橢圓橢圓

的離心率

;③拋物線

的準(zhǔn)線的方程是

;④雙曲線

的漸近線方程是

。其中所有不正確命題的序號是
。
①表示的圖形是一個(gè)點(diǎn)

;②

;④漸近線的方程為

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知圓

為圓上一動點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足

的軌跡為曲線E.


(I)求曲線E的方程;
(II)過點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線
l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q,求|HQ|.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出下列曲線:①

;②

;③

;④

。其中與直線

有交點(diǎn)的所有曲線是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

和圓

,且圓C與x軸交于A
1,A
2兩點(diǎn)(1)設(shè)橢圓C
1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P的圓C上異于A
1,A
2的動點(diǎn),過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q,試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系,并給出證明。 (2)設(shè)點(diǎn)

在直線

上,若存在點(diǎn)

,使得

(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓中心在原點(diǎn),長軸在坐標(biāo)軸上,離心率為

,短軸長為4,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)

已知橢圓

,直線

與橢圓交于

、

兩點(diǎn),

是線段

的中點(diǎn),連接

并延長交橢圓于點(diǎn)

.

設(shè)直線

與直線

的斜率分別為

、

,且

,求橢圓的離心率.若直線

經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)

,且四邊形

是平行四邊形,求直線

斜率的取值范圍.



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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
F1、
F2是雙曲線

的兩焦點(diǎn),以線段
F1F2為邊作正三角形
MF1F2,若邊
MF1的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
C1:

的左準(zhǔn)線為
l,左右焦點(diǎn)分別為
F1、
F2,拋物線
C2的準(zhǔn)線為
l,一個(gè)焦點(diǎn)為F
2,C
1與C
2的一個(gè)交點(diǎn)為P,則

等于( )
| A.-1 | B.1 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
己知斜率為1的直線l與雙曲線C:
-=1(a>0,b>0)相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為M(1,3).
(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,|DF|•|BF|=17,證明:過A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.
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