Question

已知函數，對任意實數x都有成立，若當時，恒成立，則b的取值范圍是（   ）

A．       B．            C．或   D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，對任意實數x都有成立，所以y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，

所以，=1，a=2。

又因為，圖象開口方向向下，所以，函數在[-1，1]上單調遞增，

所以，要使當x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則有f（-1）=－1－2+－b＞0，

解得，或，故選C。

考點：本題主要考查二次函數的圖象和性質，一元二次不等式的解法。

點評：中檔題，涉及二次函數問題，往往要考慮“開口方向，對稱軸位置，與x軸交點情況，函數的單調區間”等。