Question

下列四個(gè)命題
（1）a與b異面，b與c異面，則a與c異面
（2）a與b相交，b與c相交，則a與c相交
（3）a與b平行，b與c平行，則a與c平行
（4）a與b垂直，b與c垂直，則a與c垂直
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線線垂直，線面垂直的判定定理，進(jìn)行判斷，舉出反例進(jìn)行求解；
解答：解：（1）a與b異面，b與c異面，則a與c可以平行，故（1）錯(cuò)誤；
（2）a與b相交，b與c相交，則a與c也可以異面，故（2）錯(cuò)誤；
（3）a與b平行，b與c平行，根據(jù)線線平行的傳遞性，可知a與c平行，故（3）正確；
（4）a與b垂直，b與c垂直，則a也有可能與c平行，故（4）錯(cuò)誤；
故選D；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用，利用舉反例法求解，會(huì)比較簡(jiǎn)單，是一道基礎(chǔ)題；