Question

化簡(jiǎn)

1-2sin10°cos10°

cos10°- 1-cos2170°

的結(jié)果為（　　）

A．1

B．-1

C．tan10°

D．-tan10°

Answer 1

分析：條件中所給的是一個(gè)開(kāi)方形式，需要把被開(kāi)方數(shù)整理成一個(gè)完全平方形式，看出得到的結(jié)果的正負(fù)，得到一個(gè)正的平方根，分母上要應(yīng)用同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系整理，約分以后得到結(jié)果．

解答：解：

1-2sin10°cos10°

cos10°- 1-cos2170°

=

sin210°-2sin10°cos10°+cos210°

cos10°- 1-cos2170°

=

(sin10°-cos10°)2

cos10°- sin2170°

=

cos10°-sin10°

cos10°-sin10°

=1
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題看出三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，本題解題的關(guān)鍵是把被開(kāi)方數(shù)整理成一個(gè)完全平方的形式，得到算術(shù)平方根，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．