Question

（2011•開(kāi)封一模）（文）已知等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)依次為a-2，a+2，a+8，則a_n=（　�。�

• A．8?(

  3

  2

  )n
• B．8?(

  2

  3

  )n
• C．8?(

  3

  2

  )n-1
• D．8?(

  2

  3

  )n-1

Answer 1

分析：由已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出等比數(shù)列的前三項(xiàng)，進(jìn)而得到此等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，根據(jù)首項(xiàng)與公比寫(xiě)出通項(xiàng)公式即可．

解答：解：∵a-2，a+2，a+8為等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)，
∴（a+2）²=（a-2）（a+8），即a²+4a+4=a²+6a-16，
解得：a=10，
∴等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)依次為8，12，18，
即等比數(shù)列的首項(xiàng)為8，公比為

12

8

=

3

2

，
則此等比數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=8•(

3

2

)n-1．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．