Question

（本題滿分12分）

某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；… …，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75℅銷售。現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元．]

⑴分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？

Answer 1

解：⑴對甲茶具店而言：當茶社購買這種茶壺個數(shù)時，每個售價為元，

當茶社購買這種茶壺時，每個售價為44元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為:

 ………………………………3分

                                               （無定義域或定義域不正確扣1分)

對乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺個時，每個售價為元

則與之間的函數(shù)關(guān)系式為:

      …………………………………………………………5分

                             (無定義域或定義域不正確扣1分)

⑵當時，

令 ……………………………………6分

           …………………………………………………………………8分

當時，              ……………………………………10分

所以，茶社購買這種茶壺的數(shù)量小于10個時，到乙茶具店購買茶壺花費較少，茶社購買這種茶壺的數(shù)量等于10個時，到甲、乙兩家茶具店購買茶壺花費一樣多，茶社購買這種茶壺的數(shù)量大于10個時，到甲茶具店購買茶壺花費較少      …………………………………………12分