【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的準線方程為x＝﹣1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過拋物線C的焦點作直線l，交拋物線C于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標為6，求|AB|．
【答案】（1）y2＝4x；（2）14
【解析】
（1）運用拋物線的準線方程，得到p=2,進而得到拋物線的方程；
（2）設直線l為：x＝my+1，與拋物線聯立，得到韋達定理，結合中點坐標，即得解m，再利用|AB|＝x+x'+p，即得解弦長.
（1）由拋物線的準線得：
1，∴p＝2，所以拋物線的方程為：y2＝4x；
（2）由（1）得焦點F（1，0），又由題意得，顯然直線的斜率不為零，
設直線l為：x＝my+1，A（x，y），B（x'，y'），
聯立直線l與拋物線的方程得：
y2﹣4my﹣4＝0，
y+y'＝4m，x+x'＝m（y+y'）+2＝4m2+2，
由題意得：4m2+2＝26＝12，
∴|AB|＝x+x'+p＝12+2＝14，
所以弦長|AB|為14．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學生對食堂用餐的滿意度，從全校在食堂用餐的3000名學生中，隨機抽取100名學生對食堂用餐的滿意度進行評分.根據學生對食堂用餐滿意度的評分，得到如圖所示的率分布直方圖，
（1）求頻率分布直方圖中
的值
（2）規定：學生對食堂用餐滿意度的評分不低于80分為“滿意”，試估計該校在食堂用餐的3000名學生中“滿意”的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】貴陽河濱公園是市民休閑游玩的重要場所，某校社團針對“公園環境評價”隨機對
位市民進行問卷調查打分（滿分100分）得莖葉圖如下：
（1）寫出女性打分的中位數和眾數；
（2）從打分在
分以下（不含分）的市民中隨機請
人進一步提建議，求這人都是男性市民的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下命題：
（1）若
：
；
：
，則
為真，
為假，
為真
（2）“
”是“曲線
表示橢圓”的充要條件
（3）命題“若
，則
”的否命題為：“若，則
”
（4）如果將一組數據中的每一個數都加上同一個非零常數，那么這組數據的平均數和方差都改變；
則正確命題有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
：
，以極點
為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），點
在直線上，且
.
（Ⅰ）求點的極坐標；
（Ⅱ）若點
是曲線上一動點，求點到直線的距離的最小值.
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