Question

【題目】平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）．回答下列問題：
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實(shí)數(shù)k；
（2）設(shè) =（x，y）滿足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵（ +k ）∥（2 ﹣ ），

又 +k =（3+4k，2+k），2 ﹣ =（﹣5，2），

∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，∴k=﹣

（2）解：∵ ﹣ =（x﹣4，y﹣1）， + =（2，4），

又（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ =1，

∴ ，解得 或 ．

∴ =（ ， ），或 =（ ， ）

【解析】（1）利用兩個(gè)向量共線的條件x1y2﹣x2y1=0．（2）利用兩個(gè)向量共線的條件x1y2﹣x2y1=0 及| ﹣ |=1，解出向量 的坐標(biāo)．