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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一點P，使得D1P⊥PC，則棱AD的長的取值范圍是（　　）
A．[1，
2
]		B．(0，
2
]		C．(0，
2
)		D．（0，1]
如圖所示，當0＜AD≤1時，以DC=2為直徑的圓與AB 有交點P，連接CP，DP，則CP⊥DP．
∵DD1⊥底面ABCD，根據三垂線定理，則CP⊥D1P，滿足題意．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，為其上的三個點，則在正方體盒子中，（  ）. 

 
 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個半徑為的球互相外切，且每個球都同時與另兩個半徑為的球外切．如果這兩個半徑為的球也互相外切，則與的關系是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB= AD=2．

（1）證明：面BDD1 B1⊥面ACD1；
（2）若E是BC1的中點，P是AC的中點，F是A1C1上的點， C1F=mFA1，試求m的值，使得EF∥D1P．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中M、N分別是AP、AB的中點，
PE
EC
=
BF
FC
=2下列命題正確的是（　　）
A．MN=EF
B．ME與NF是異面直線
C．直線ME、NF、AC相交于同一點
D．直線ME、NF、AC不相交于同一點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點，點P在側面BCC1B1及其邊界上運動，且總保持AP⊥BM，則動點P的軌跡是（　　）
A．線段B1C
B．BB1中點與點C的連線段
C．B1C1中點與點B的連線段
D．CC1中點與點B1的連線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于棱錐，下列敘述正確的是（　　）
A．四棱錐共有四條棱
B．五棱錐共有五個面
C．六棱錐的頂點有六個
D．任何棱錐都只有一個底面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側面積為24π，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
3
，P是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是______．

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同步練習冊答案
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