Question

（2009•閘北區二模）方程|sin

πx

2

|=

x

-1的實數解的個數為

3

．

Answer 1

分析：令f（x）=|sin

π

2

x|，g（x）=

x

-1，分別作出函數f（x）與函數g（x）的圖象，結合函數的圖象可判斷兩函數的交點個數即方程的根的個數

解答：解：令f（x）=|sin

π

2

x|，g（x）=

x

-1
分別作出函數f（x）與函數g（x）的圖象
結合函數的圖象可知兩函數有3個交點
故答案為：3

點評：本題主要考查了方程的根的個數的判斷，解題的關鍵是熟練掌握正弦函數與冪函數的圖象，體現了數形結合思想在解題中的應用．