（本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，
三點(diǎn)在
軸上，原點(diǎn)
和點(diǎn)
分別是線段
和
的中點(diǎn)，已知
（
為常數(shù)），平面上的點(diǎn)
滿
。
（1）試求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）若點(diǎn)
在曲線上，求證：點(diǎn)
一定在某圓
上；
（3）過點(diǎn)
作直線
，與圓相交于
兩點(diǎn)，若點(diǎn)
恰好是線段
的中點(diǎn)，試求直線的方程。
⑴由題意可得點(diǎn)
的軌跡
是以
為焦點(diǎn)的橢圓． ……………………（2分）
且半焦距長
，長半軸長
，則
的方程為
．………（5分）
⑵若點(diǎn)
在曲線上，則．設(shè)
，
，則
，
． …………………………………………………………………………（7分）
代入，得
，所以點(diǎn)
一定在某一圓上．
………………………………（10分）
⑶由題意
． ………………………………………………………………（11分）
設(shè)
，則
．┈┈┈①
因?yàn)辄c(diǎn)
恰好是線段
的中點(diǎn)，所以
． 代入的方程得
．┈┈┈②
聯(lián)立①②，解得
，
．…………………………………………………（15分）
故直線
有且只有一條，方程為
． ……………………………………………（16分）
（若只寫出直線方程，不說明理由，給1分）
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過點(diǎn)T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M
、
，其中m>0,
。
（1）設(shè)動點(diǎn)P滿足
,求點(diǎn)P的軌跡；
（2）設(shè)
，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)
,求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年泰州中學(xué)高一下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數(shù)
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對任意
時(shí)，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當(dāng)“對任意恒成立”與“
在內(nèi)必有解”同時(shí)成立時(shí)，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；
（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設(shè)命題
：方程
無實(shí)數(shù)根；
命題
：函數(shù)
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數(shù)f(x)＝
為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)延長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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