Question

若sinα=m，α為第二象限角，則tan2α的值為（　　）

• A、-

  2m 1-m2

  1-2m2

• B、

  2m 1-m2

  1-2m2

• C、±

  2m 1-m2

  1-m2

• D、以上全不對

Answer 1

分析：由α為第二象限角判斷出cosα的正負，然后根據同角三角函數間的基本關系求出cosα和tanα，再把tan2α利用二倍角的正切函數公式化簡后，將tanα的值代入即可求出．

解答：解：α為第二象限角，則cosα=-

1-sin2α

=-

1-m2

，tanα=

sinα

cosα

=-

m

1-m2

而tan2α=

2tanα

1-tan2α

=-

2m 1-m2

1-( m 1-m2 )2

=-

2m 1-m2

1-2m2

．
故選A

點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正切函數公式化簡求值．學生做題時應注意角度的范圍．