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如圖，已知四邊形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集為四邊形A1B1C1D1，若四邊形A1B1C1D1的面積是12，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A．9
B．6
C．
D．12
【答案】分析：由題意可知映射是左右平移和縱坐標的伸縮變換，通過變換，得到面積的關系即可求出選項．
解答：解：因為映射f：（x，y）→（x+1，2y）之間的一一對應是純一次函數的線性關系，
所以這種作用相當于是將橫坐標向左平移1個單位，縱坐標變為為原來的兩倍，
所以S′=S=6 
故選B
點評：本題是基礎題，實質上考查圖象的變換，平移與伸縮變換，常用方法：如果映射f：（x，y）→（ay，1-bx），則S′=|a||b|S 這種方法比較抽象．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，直線MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，則∠DCB=
135°
135°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，點E，F分別是線段PB，AD的中點
（1）求證：FE∥平面PCD；
（2）求異面直線DE與AB所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點，F是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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同步練習冊答案
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