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過點A(2,1)作曲線f(x)=x-x的切線的條數最多是(  )
A.3B.2C.1D.0
A
解:由題意得:f′(x)=3x2-3,設切點為(x0,y0),那么切線的斜率為k=,那么利用點斜式方程可知切線方程為y-y0=(x-x0),將點(2,1)代入可知得到關于x0的一元三次方程,利用導數的思想可知方程有三個解,故過點A(2,1)作曲線f(x)=x-x的切線的條數最多是3個選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數處取得極值,并且它的圖象與直線在點(1,0)處相切,則函數的表達式為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數圖象上的點處的切線方程為.(I)若函數時有極值,求的表達式;
(Ⅱ)函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點處的切線方程是               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數=(為實常數).
(1)若函數=1處與軸相切,求實數的值.
(2)若存在∈[1,],使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.四位好朋友在一次聚會上,他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,如圖所示.盛滿酒后他們約定:先各自飲杯中酒的一半.設剩余酒的高度從左到右依次為,則它們的大小關系正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線為l,則l上的點到上的
點的最近距離是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上的最小值為(   )
A.72B.0C.12D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(2,3)處的切線方程為(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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