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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=
x2-x+4
x-1
在x＞1的條件下的最小值為
 
；此時x=
 
．
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：化簡y=
x2-x+4
x-1
=x+
4
x-1
=（x-1）+
4
x-1
+1；注意到x＞1，利用基本不等式求最值．
解答： 解：y=
x2-x+4
x-1
=x+
4
x-1

=（x-1）+
4
x-1
+1≥4+1=5；
當且僅當x-1=
4
x-1
，x=3時，等號成立．
故答案為：5，3．
點評：本題考查了基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設該圓內過點 （-3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、10
6
B、20
6
C、30
6
D、40
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為4，則函數g（x）=
3
sin2x+bcos2x的最大值是（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人同時獨立地打靶，誰先打中誰勝（如兩人在同一次都打中，則為和局，比賽結束），已知甲命中概率為
2
3
，乙命中概率為
3
4
，則第二輪分出勝負的概率為（　�。�
A、
5
144
B、
5
12
C、
1
18
D、
1
72

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科目：高中數學 來源： 題型：

將周期為π的函數y=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx（ω＞0）的圖象按
a
=（-
π
8
，1）平移后，所得函數圖象的解析式為（　　）
A、y=
2
sin（4x+
π
4
）-1
B、y=
2
sin2x+1
C、y=
2
sin（2x-
π
8
）+1
D、y=1-
2
cos2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

長沙天心區某中學舉行春季運動會，高三某班李萍同學參加女子乒乓球單打比賽．假定從開始的小組淘汰賽到最后決定出冠亞軍共經過5輪比賽．若李萍同學在5輪比賽中順利過關的概率依次為
5
6
，
4
5
，
3
4
，
2
3
，
1
2
試問：
（Ⅰ）李萍同學獲得該項冠軍的可能性有多大？
（Ⅱ）李萍同學在第二輪或第三輪被淘汰的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）+k在一個周期內的圖象如圖，函數f（x）解析式為（　　）
A、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
12
）-1
B、f（x）=2sin（2x-
π
12
）+1
C、f（x）=4sin（
1
2
x+
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，n≥2，公差d＜0，前n項和是Sn，則有（　�。�
A、nan＜Sn＜na1
B、na1＜Sn＜nan
C、Sn≥na1
D、Sn≤nan

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同步練習冊答案
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