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中,角、、所對的邊分別為,
(1)求角的大小;
(2)若,求函數的最小正周期和單調遞增區間.
(1);(2),

試題分析:(1)解三角形問題先考慮運用正弦、余弦定理,此題先利用正弦定理可得,注意角A的余弦值為負值,即角A為鈍角,在三角形ABC中,角B只能為銳角,所以;(2)再利用正弦定理易得,從而利用二倍角公式化簡函數為一個角的三角函數式,易得函數的周期,然后根據三角函數的性質求單調遞增區間(此處注意一定要寫成區間,并標明其中).
試題解析:(1),             2分
 ,得,又A為鈍角,故B為銳角,.(沒指出B范圍扣1分)  5分
(2)  ,               7分

,           9分
所以,所求函數的最小正周期為,
,得,
所以所求函數的單調遞增區間為.(沒寫區間及指出K為整數扣1分)  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
已知.
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)若,求ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為,且滿足
(1)求證:;
(2)若的面積,,的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

受日月引力的作用,海水會發生漲落,這種現象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時駛進航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間,單位:的函數,記作:,下表是該港口在某季每天水深的數據:

經過長期觀察的曲線可以近似地看做函數的圖象.
(Ⅰ)根據以上數據,求出函數的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的(船舶?繒r,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為,如果該船想在同一天內安全進出港,問它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,中,點邊上,且,則的長為   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內一點,∠BPC=90°

(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的內角的對邊分別為,且. 則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,∠A=60°,a=,b=2,滿足條件的△ABC(   )
A.無解B.有解C.有兩解D.有一解

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,若,則 ( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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