Question

從區間（0，1）上任取兩個實數和，則方程有實根的概率為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解：從區間（0，1）上任取兩個實數a和b，則（a，b）點對應的平面區域如下圖中矩形所示：

若方程2a-x="b" x 有實根，即x²-2ax+b=0有實根，
即△=4（a2-b）≥0，滿足條件的平面區域如圖中陰影部分所示
則S矩形=1，S陰影=∫₀¹x²dx="1" /3
故方程2a-x="b/" x 有實根的概率P=S陰影 S矩形 ="1/" 3
故選D