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如圖，已知正方體中，E是棱的中點，則異面直線與AE所成角的余弦值是________.
解：建立空間直角坐標系設正方體的邊長為1，以A為坐標原點，則利用向量的數量積的夾角公式可以求解得到其向量夾角的余弦值為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱中，，,．
（1）求證：；
（2）問：是否在線段上存在一點，使得平面？
若存在，請證明；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）證明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）設E為棱PA上的點，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，
AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC平面SBC .
（Ⅰ）證明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱的側棱長與底面邊長都相等.點是線段的中點,則直線與側面所成角的正切值等于   （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，平面，四邊形是正方形， ，點、、分別為線段、和的中點.

（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得點到平面的距離恰為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為a，點M在邊 BC上，△AMC1是以點M為直角頂點的等腰直角三角形。
（Ⅰ）求證點M為邊BC的中點；
（Ⅱ）求點C到平面AMC1的距離；
（Ⅲ）求二面角M—AC1—C的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖3，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形， AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成的角的余弦值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，且，則異面直線m,n所成的角為（   ）
A                  B                C                 D 

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同步練習冊答案
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