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自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程
3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
解:已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y-2)2=1,
它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程是(x-2)2+(y+2)2=1,
設(shè)光線L所在直線的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定)
由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心(2,-2)到這條直線的距離等于1,即

故所求的直線方程是
即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立,且=0,.曲線的參數(shù)方程是((1)求實(shí)數(shù)的值和曲線的普通方程;(2)若直線被曲線截得的弦長(zhǎng)為4,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知:圓M: ,直線的傾斜角為,與圓M交于P、Q兩點(diǎn),若(O為原點(diǎn)),則軸上的截距為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E(1,0),且AB與BC所在的直線方程分別為:x+3y-5=0與ax-y+5=0.
(1)求a的值;
(2)求DA所在的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

M(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,那么圓M的半徑r的取值范圍是(    )
A.0<r<2B.0<r
C.0<r<2D.0<r<10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓心在拋物線上,并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸均相切的圓的方程是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以點(diǎn)(2,-1)為圓心且與直線相切的圓的方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的圓心到直線的距離是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

為圓上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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