Question

已知函數(shù)，且當(dāng)，的值域是，則的值是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)是對勾函數(shù)，且當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，在[1,2]時(shí)單調(diào)遞減，故，的最小值為f(2)=4,最大值為f(4)=f(1)=5,則由的值域是，那么可知在m=5,n=4,故m-n=1.選B.
考點(diǎn)：本試題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判定以及函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用定義法來證明即可，或者利用對勾函數(shù)的性質(zhì)，直接判定單調(diào)性，進(jìn)而得到最值。這是重要的結(jié)論。