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當不等式組所表示的平面區域的面積最小時,實數k的值為(  )
A.-B.-C.-1D.-2
D
由于不等式組所表示的平面區域由三條直線圍成,其中直線kx-y+2-k=0(k<0)即y-2=k(x-1)(k<0)經過定點(1,2),
因此問題轉化為求經過定點(1,2)的直線與兩坐標軸在第一象限內所圍成的三角形的面積的最小值.
如圖所示,設所圍成的區域的面積為S,則S=•|OA|•|OB|=•|2-k|•|1-|.因為k<0,所以-k>0,當S取得最小值4時,-k=-,解得k=-2. 選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

滿足線性約束條件,若目標函數(其中的最大值為3,則的最小值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在約束條件 下,過點目標函數取得最大值10,則目標函數______(寫出一個適合題意的目標函數即可);

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗,計劃搭載新產品A、B,要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排,通過調查,有關數據如表:
 
產品A(件)
產品B(件)
 
研制成本與搭載
費用之和(萬元/件)
20
30
計劃最大資金額300萬元
產品重量(千克/件)
10
5
最大搭載重量110千克
預計收益(萬元/件)
80
60
 
試問:如何安排這兩種產品的件數進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設實數x、y滿足,則的最小值為__________ -

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知滿足約束條件的最小值與最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數x、y滿足
(1)求不等式組表示的平面區域的面積;
(2)若目標函數為z=x-2y,求z的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,且,若變量x,y滿足約束條件
則z的最大值為
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數滿足的取值范圍是____________.

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同步練習冊答案
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