【題目】在平面直角坐標系
中，已知點
， 
， 
在圓上．
（1）求圓
的方程；
（2）過點
的直線
交圓
于
， 
兩點．
①若弦長
，求直線
的方程；
②分別過點
， 
作圓
的切線，交于點
，判斷點
在何種圖形上運動，并說明理由.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）設圓的方程為： 
，將點
， 
， 
分別代入圓方程列方程組可解得
， 
， 
，從而可得圓
的方程；（2）①由（1）得圓的標準方程為
，討論兩種情況，當直線
的斜率存在時，設為
，則
的方程為
，由弦長
，根據(jù)點到直線距離公式列方程求得
，從而可得直線
的方程；②
，利用兩圓公共弦方程求出切點弦方程，將
代入切點弦方程，即可得結果.
試題解析：（1）設圓的方程為： 
，由題意可得
解得
， 
， 
，故圓
的方程為
．
（2）由（1）得圓的標準方程為
．
①當直線
的斜率不存在時， 
的方程是
，符合題意；
當直線
的斜率存在時，設為
，則
的方程為
，即
，
由
，可得圓心
到
的距離
，
故
，解得
，故
的方程是
，
所以， 
的方程是
或
．
②設
，則切線長
，
故以
為圓心， 
為半徑的圓的方程為
，
化簡得圓
的方程為： 
，①
又因為
的方程為
，②
②
①化簡得直線
的方程為
，
將
代入得： 
，
故點
在直線
上運動．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
是兩條不同的直線， 
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，則
②若
，則
③若
，則
④若
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ 
，（a＞0）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）當
時，證明：函數(shù)
的零點與函數(shù)
的零點之和小于3；
（2）若對任意
， 
， 
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若
（1）求
的值，并寫出函數(shù)
的最小正周期（不需證明）；
（2）是否存在正整數(shù)
，使得函數(shù)
在區(qū)間
內恰有
個零點？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）= 
，a∈R，若存在實數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣b有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為 ．
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