【題目】節能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量
單位：度
，以
分組的頻率分布直方圖如圖．
求直方圖中x的值；
求月平均用電量的眾數和中位數；
估計用電量落在
中的概率是多少？
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【題目】已知a∈R，函數f（x）=log2（ 
+a）．
（1）當a=5時，解不等式f（x）＞0；
（2）若關于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設a＞0，若對任意t∈[ 
，1]，函數f（x）在區間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（
）的最小正周期為π，且
．
（1）求ω和φ的值；
（2）函數f（x）的圖象縱坐標不變的情況下向右平移
個單位，得到函數g（x）的圖象，
①求函數g（x）的單調增區間；
②求函數g（x）在
的最大值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，0）和單位圓上的兩點B（1，0），C（-
，
），點P是劣弧
上一點，∠BOC=α，∠BOP=β．
（Ⅰ）若OC⊥OP，求sin（π-α）+sin（-β）的值；
（Ⅱ）設f（t）=|
+t
|（t∈R），當f（t）的最小值為1時，求
的值．
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【題目】如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2
，AA1＝
，BB1＝2，點E和F分別為BC和A1C的中點．
(1)求證：EF∥平面A1B1BA；
(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大小．
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【題目】不超過實數x的最大整數稱為x整數部分，記作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），給出下列結論：
①f（x）是偶函數；
②f（x）是周期函數，且最小正周期為π；
③f（x）的單調遞減區間為[k，k+1）（k∈Z）；
④f（x）的值域為（cos1，1]．
其中正確命題的序號是______（填上所以正確答案的序號）．
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【題目】已知橢圓
經過點
,離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）直線
與橢圓交于
兩點,點
是橢圓的右頂點,直線
與直線
分別與
軸交于
兩點,試問在
軸上是否存在一個定點
使得
?若是,求出定點的坐標;若不是,說明理由.
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【題目】(1)拋擲一顆骰子兩次,定義隨機變量
試寫出隨機變量
的分布列(用表格格式);
(2)拋擲一顆骰子兩次,在第一次擲得向上一面點數是偶數的條件下,求第二次擲得向上一面點數也是偶數的概率．
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