Question

【題目】以下四個命題： ①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為 ；
②設a、b∈R，則“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件；
③函數f（x）= ﹣（ ）x的零點個數為1；
④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號為 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①已知隨機變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a， 則P（X＞2）= （1﹣P（|X|＜2））= ，故①錯；②設a、b∈R，log2a＞log2ba＞b＞0a﹣b＞02a﹣b＞1，由于a﹣b＞0，a，b不一定大于0，
則“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件，故②對；③由y= 和y=（ ）x的圖象，可得它們只有一個交點，
即函數f（x）= ﹣（ ）x的零點個數為1，故③對；④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n＜n2+1．故④錯．
所以答案是：②③．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．