Question

已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為

5

．

Answer 1

分析：首先根據條件得出底面ABCD是一個邊長為6的正方形，且正四棱錐的高PO=4，在直角三角形POE中根據勾股定理求出斜高PE的值．

解答：解：如圖：
∵正四棱錐P-ABCD的底面邊長為6，E為AD的中點，O為其中心，
∴OE=3，又正四棱錐的高PO=4
在直角三角形POE中，
斜高PE=

PO2+OE2

=

16+9

=5，
故答案為：5

點評：本題考查正四棱錐的線段長度的計算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函數的定義求解線段長，本題是一個基礎題．