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對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“﹡”:a﹡b=,設(shè)f(x)=(2x-1)﹡x,且關(guān)于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是___________.

 

【答案】

【解析】

試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122408570960992084/SYS201312240858449261569843_DA.files/image002.png">,作出函數(shù)的圖像,由圖像可知大于,小于,(注當(dāng)時(shí),最小值,解得).本題綜合性強(qiáng),難度大,有一定的探索性,對(duì)數(shù)學(xué)思維能力要求較高.像此類題,應(yīng)結(jié)合圖像,綜合考慮.

 

考點(diǎn):函數(shù)的根的問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合及運(yùn)算求解能力,推理論證能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“﹡”:a﹡b=
a2-ab,a≤b
b2-ab,a>b
,設(shè)f(x)=(2x-1)﹡x,且關(guān)于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍是
5
2
2+
2
2
5
2
2+
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:a*b=
a2-ab,a≤b
b2-ab,a>b
,設(shè)f(x)=(2x-1)*(x-1),且函數(shù)F(x)=f(x)-m(m∈R)恰有三個(gè)零點(diǎn),x1,x2,x3,則x1+x2+x3的取值范圍是
(
5-
3
4
,1)
(
5-
3
4
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•福建)對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“﹡”:a*b=
a2-ab,a≤b
b2-ab,a>b
設(shè)f(x)=(2x-1)﹡(x-1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1x2x3的取值范圍是
(
1-
3
16
,0)
(
1-
3
16
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都一模)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算?:a?b=
a,a-b≤0
b,a-b>0
設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-x+1)?(2x-1),其中x∈R
(I)求f(
3
)的值;
(II)若1≤x≤2,試討論函數(shù)h(x)=
2
3
xf(x)+
1
6
x2-
5
3
x+t
(t∈R)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“*”:a*b=
-a2+2ab-1,a≤b
b2-ab,a>b.
設(shè)f(x)=(2x-1)*(x-1),且關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,x3,則x1•x2•x3的取值范圍是(  )
A、(-
1
32
,0)
B、(-
1
16
,0)
C、(0,
1
32
)
D、(0,
1
16
)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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