Question

定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在［-1,0］上是增函數,下面關于f(x)的判斷:(1)f(x)是周期函數;(2)f(x)的圖象關于直線x=1對稱;(3)f(x)在［0,1］上是增函數;(4)f(x)在［1,2］上是減函數.其中所有正確的判斷是

A.(1)(4)                B.(1)(2)                C.(3)(4)              D.(2)(3)

Answer 1

答案:B

解析：∵f(x+2)=f(x),∴f(x)是以2為周期的周期函數,故(1)正確.

f(x)為偶函數,f(x+1)=f(x-1)=f(1-x),∴f(x)關于直線x=1對稱,(2)正確.

f(x)在［0,1］上是減函數,在［1,2］上是增函數.