Question

已知△ABC的面積為1，設是△內的一點(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（    ）

 A.8        B.9     C.16        D.18

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：∵ AB • AC =2  ，∠BAC=30°，

所以由向量的數量積公式得| AB |  •| AC | •cos∠BAC=2,

∴| AB || AC |=4，

∵S_△ABC| AB | •| AC |•sin∠BAC=1，

由題意得，

x+y=1- = ．

=2()(x+y)=2（5+）≥2(5+2 )=18，等號在x= ，y=取到，所以最小值為18．

故選C